【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,延長BC到E,使得CE=CD. 求證:BD=DE.
【答案】證明:∵△ABC是等邊三角形,BD是中線, ∴∠ABC=∠ACB=60°.
∠DBC=30°(等腰三角形三線合一).
又∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED.
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
∴∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°.
∴∠DBC=∠DEC.
∴DB=DE(等角對(duì)等邊)
【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=30°,再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠DBC=∠CED,根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DB=DE.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)踐操作如圖,∠△ABC是直角三角形,∠ACB=90,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)0
②以點(diǎn)0為圓心,OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用在你所作的圖中,
(1)直線AB與⊙0的位置關(guān)系是
(2)證明:BA·BD=BC·BO;
(3)若AC=5,BC=12,求⊙0的半徑
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市在高架快速公路施工期間,交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF(如圖所示),已知立桿AB的高度是3米,從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°,求路況警示牌寬BC的值(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按第一題計(jì)分.
A.一個(gè)八邊形的外角和是___度.
B.計(jì)劃在樓層間修建一個(gè)坡角為35°的樓梯,若樓層間高度為2.7m,為了節(jié)省成本,現(xiàn)要將樓梯坡角增加11°,則樓梯的斜面長度約減少__m.(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.01m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知太陽的半徑約為696000000m,696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a、b,都有ab=ab-b,如:23=2×3-3,請(qǐng)根據(jù)以上定義解答下列各題:
(1) 2(-3)=___________,x(-2)=___________;
(2) 化簡(jiǎn):[(-x)3] (-2);
(3) 若x =3(-x),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于空氣污染,氣候干旱等因素,今年流感大肆流行,根據(jù)山東省衛(wèi)計(jì)委統(tǒng)計(jì),截止2018年1月,本年度全省共報(bào)告流感樣病例442000例,其中0﹣14歲年齡組占到總病例數(shù)的88.09%,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字442000是( 。
A. 4.42×103 B. 442×103 C. 4.42×105 D. 442×105
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