【題目】(1)觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是________;根據(jù)此規(guī)律,如果an(n為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),那么a18________an________

(2)欲求133233+…+320的值,可令

S133233+…+320,①

將①兩邊同乘3,得__________________,②

由②減去①,得S____________

(3)用由特殊到一般的方法知:若數(shù)列a1,a2,a3,…,an,從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,則an________(用含a1,q,n的代數(shù)式表示).如果這個(gè)常數(shù)q≠1,求a1a2a3+…+an的值(用含a1,qn的代數(shù)式表示)

【答案】(1)2,218,2n;(2) 3S=3+32+33+34+…+321,(321-1);(3)

【解析】

1)根據(jù)題意,可得在這個(gè)數(shù)列中,從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是2;有第一個(gè)數(shù)為2,故可得a18an的值;

2)根據(jù)題中的提示,可得S的值;

3)由(2)的方法,依次可以推出a1+a2+a3+…+an的值,注意分兩種情況討論.

1)每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是2,

a18=218,an=2n

故答案為:2,218,2n

2)令s=1+3+32+33+…+320

3S=3+32+33+34+…+321

3S-S=321-1

S=(3211);

故答案為:3S=3+32+33+34+…+321S=(3211);

3)∵第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,

an=a1qn-1,

Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1

qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

-①得:Sn=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求完成下列視圖問題
(1)如圖(一),它是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比,哪一個(gè)視圖沒有發(fā)生改變?
(2)如圖(二),請(qǐng)你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的俯視圖.
(3)如圖(三),它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖,小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的主視圖.

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【題目】如圖,在△ABC中,ADBC于點(diǎn)DAE平分∠BAC,∠B70°,∠C30°.求:

(1)BAE的度數(shù);

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(2)已知x=-2,y=3,x-2(x-+(-x+) 的值,某同學(xué)在做此題時(shí),把x=-2 看成了x=2, 但結(jié)果也正確,請(qǐng)你幫助分析原因。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點(diǎn)M、N在邊BC上,且∠MAN=60°.若BM=2,CN=4,則MN的長(zhǎng)為_____

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【題目】為了了解某一景點(diǎn)等候檢票的時(shí)間,隨機(jī)調(diào)查了部分游客,統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)入該景點(diǎn)等候檢票的時(shí)間,并繪制成如圖表.

等候時(shí)間x(min)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

10≤x<20

8

0.2

20≤x<30

14

a

30≤x<40

10

0.25

40≤x<50

b

0.125

50≤x<60

3

0.075

合計(jì)

40

1

(1)這里采用的調(diào)查方式是   (填普查抽樣調(diào)查),樣本容量是   ;

(2)表中a=   ,b=   ,并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)上述圖表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,則“40≤x<50”所在扇形的圓心角度數(shù)是   °.

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【題目】如圖所示,P是⊙O外一點(diǎn),PA,PB分別和⊙O切于A,B兩點(diǎn),C是 上任意一點(diǎn),過C作⊙O的切線分別交PA,PB于D,E.若△PDE的周長(zhǎng)為12,則PA的長(zhǎng)為( 。

A.12
B.6
C.8
D.4

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(2,1),(2,4),(0,3)的點(diǎn)依次連結(jié)起來形成一個(gè)圖案.

(1)這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變成原來的,將所有的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化?

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(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說明理由.

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