【題目】如圖,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB內部且∠COD=60°,下列說法:
①如果∠AOC=∠BOD,則圖中有兩對互補的角;
②如果作OE平分∠BOC,則∠AOC=2∠DOE;
③如果作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,則ON平分∠BOD;
④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ,則,
其中正確的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】(1)∵∠AOB=120°,∠COD在∠AOB內部且∠COD=60°,
∴∠AOC+∠BOD=120°-60°=60°,
又∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOC=∠BOD=30°,
∴∠AOD=∠BOC=30°+60°=90°,
∴∠AOD+∠BOC=180°,
又∵∠AOB+∠COD=180°,
∴圖中此時有兩對互補的角;故①正確;
(2)∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠BOC=(120°-∠AOC),
∴∠DOE=(120°-∠AOC)-∠BOD,
又∵∠BOD=120°-60°-∠AOC=60°-∠AOC,
∴∠DOE=(120°-∠AOC)-∠BOD=∠AOC,
∴∠AOC=2∠DOE;故②正確;
(3)如圖,當ON在∠AOB的外部時,ON不可能平分∠BOD ,故③錯誤;
(4)∵∠AOP與∠AOC互余,∠BOQ與∠BOD互余,
∴∠AOP=90°-∠AOC,∠BOQ=90°-∠BOD,
∴∠AOP+∠BOD=180°-(∠AOC+∠BOD),
又∵∠AOC+∠BOD=120°-60°=60°,
∴∠AOP+∠BOD=180°-(∠AOC+∠BOD)=120°,
又∵∠COD=60°,
∴.故④正確;
綜上所述,正確的說法是①②④,共3個.
故選C.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點D落在D′處,則重疊部分△AFC的面積是( )
A.8
B.10
C.20
D.32
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,A,B在數軸上對應的數分別用a,b表示,且(ab+100)2+|a-20|=0, P是數軸上的一個動點.
(1)在數軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.
(2)已知線段OB上有點C且|BC|=6,當數軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應的數.
(3)動點M從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7 個單位長度,…,點M能移動到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請直接回答,若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點重合.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內,兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成30°角,長為20km;BC段與AB、CD段都垂直,長為10km,CD段長為30km,求兩高速公路間的距離(結果保留根號).
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com