Question

兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是（　　）

• A、4x²+21x+5=0
• B、6x²-13x-5=0
• C、x²-12x+5=0
• D、2x²+15x-8=0

Answer 1

分析：兩根均為負(fù)數(shù)，則兩根的和是負(fù)數(shù)，兩根的積是正數(shù)，首先計(jì)算各選項(xiàng)的兩根之積和兩根之和，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷．

解答：解：A、x₁x₂=

5

4

＞0，x₁+x₂=-

21

4

＜0，兩根均為負(fù)數(shù)；
B、x₁x₂=-

5

6

＜0，x₁+x₂=

13

6

＞0，兩根為一正一負(fù)；
C、x₁x₂=5＞0，x₁+x₂=12＞0，兩根均為正數(shù)；
D、x₁x₂=-4＜0，x₁+x₂=-

15

2

＜0，兩根為一正一負(fù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：1、兩根之積為正，說(shuō)明兩根同號(hào)，反之為異號(hào)；
2、兩根之和為正，說(shuō)明兩根為正或兩根中絕對(duì)值大的為正，兩根之和為負(fù)說(shuō)明兩根為負(fù)或兩根中絕對(duì)值大的為負(fù)．