Question

兩根均為負數(shù)的一元二次方程是（ ）
A．4x²+21x+5=0
B．6x²-13x-5=0
C．x²-12x+5=0
D．2x²+15x-8=0

Answer 1

【答案】分析：兩根均為負數(shù)，則兩根的和是負數(shù)，兩根的積是正數(shù)，首先計算各選項的兩根之積和兩根之和，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來判斷．
解答：解：A、x₁x₂=＞0，x₁+x₂=＜0，兩根均為負數(shù)；
B、x₁x₂=＜0，x₁+x₂=＞0，兩根為一正一負；
C、x₁x₂=5＞0，x₁+x₂=12＞0，兩根均為正數(shù)；
D、x₁x₂=-4＜0，x₁+x₂=＜0，兩根為一正一負．
故選A．
點評：1、兩根之積為正，說明兩根同號，反之為異號；
2、兩根之和為正，說明兩根為正或兩根中絕對值大的為正，兩根之和為負說明兩根為負或兩根中絕對值大的為負．