Question

下列說法錯(cuò)誤的是

1. A.
   等腰三角形的底角必為銳角
2. B.
   等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半
3. C.
   有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形
4. D.
   等腰三角形的底邊大于腰長(zhǎng)的一半

Answer 1

D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及判定分別判斷即可．
解答：A、由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如果等腰三角形的底角不是銳角，而是直角或者鈍角，那么這兩個(gè)底角的和大于或等于180°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以等腰三角形的底角必為銳角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、由于等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、由于三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，等腰三角形有一個(gè)外角是120°，則有一個(gè)內(nèi)角是60°，而有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，所以有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、如等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為8，8，3，但是其底邊3小于腰長(zhǎng)的一半4，故本選，錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，比較簡(jiǎn)單，牢記性質(zhì)及定理是關(guān)鍵．