Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A，點B，點C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長度為　 　個單位長度，線段AC的長度為　 　個單位長度．

(2)點P是數(shù)軸上的一個動點，從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運動，運動時間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長為　 　個單位長度，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點M，點N都是數(shù)軸上的動點，點M從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動．設點M，N同時出發(fā)，運動時間為x秒．點M，N相向運動，當點M，N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t；（3）x=3；M在數(shù)軸上表示的數(shù)是10．

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長度，線段AC的長度；

（2）先根據(jù)路程=速度×時間求出點P運動的路程，再分點P在點B的左邊和右邊兩種情況求解；

（3）根據(jù)等量關系點M、N兩點間的距離為13個單位長度列出方程求解即可．

（1）線段AB的長度為1﹣（﹣2）=3個單位長度，線段AC的長度為6﹣（﹣2）=8個單位長度；

（2）線段BP的長為：當t≤3時，BP=3﹣t；當t＞3時，BP=t﹣3，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣2+t；

（3）∵AC=8＜13，∴M、N相遇后再走13個單位長度，依題意有：

4x+3x﹣8=13

解得：x=3．

此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2+4×3=10．

故答案為：（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t．