【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.

(1)求k和b的值;
(2)求△OAB的面積.

【答案】
(1)解:把A(2,5)分別代入y= 和y=x+b,
,

解得k=10,b=3 。


(2)解:作AC⊥x軸于點(diǎn)C,

由(1)得直線AB的解析式為y=x+3,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,0),

∴OB=3,

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,5),

∴AC=5,

= 5=


【解析】(1)(1)根據(jù)已知可知點(diǎn)A事兩函數(shù)圖像的交點(diǎn),因此將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式,建立方程,即可求出k和b的值。
(2)要求△OAB的面積,根據(jù)已知可知必須求出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)直線AB與x軸交點(diǎn)為B,根據(jù)y=0建立方程求解,得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式求解即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).問(wèn):當(dāng)時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒?

A. 2B. 13.4C. 2秒或4D. 2秒或6

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11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?

2請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).

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【題目】如圖,直線y=kx+bx軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,b+3).

(1)k的值;

(2)AB=OB+2,

①求b的值;

②點(diǎn)Mx軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn).若以A,B,MN為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】1)填空:31303   ×2,32313   ×233323    ×2,…

2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫出第n個(gè)等式,并說(shuō)明第n個(gè)等式成立;

3)計(jì)算:3+32+33++32018

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2,16

(1)線段AB的長(zhǎng)度為   個(gè)單位長(zhǎng)度,線段AC的長(zhǎng)度為   個(gè)單位長(zhǎng)度.

(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0t8).用含t的代數(shù)式表示:線段BP的長(zhǎng)為   個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為   ;

(3)點(diǎn)M,點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.點(diǎn)M,N相向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)MN兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求x的值,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù).

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1)如圖1,若P在線段AB上運(yùn)動(dòng),Q在線段CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),QAAP

2)如圖2,點(diǎn)QCA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的;

3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),試求當(dāng)t為何值時(shí),線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的

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1)△ABC是等腰三角形;(2BFAC;(3BHBDBC1;(4GE2+CE2BG2

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,cosA= ,D為AB上一點(diǎn),且AD:BD=1:2,若BC=3 ,求CD的長(zhǎng).

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