Question

10．解方程或解不等式組
（1）解方程$\frac{3x}{x-2}-1=\frac{2}{2-x}$
（2）解不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+1＞x-1}\\{x+4＞4-x}\end{array}}\right.$并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）將方程兩邊都乘以最簡公分母x-2去分母，然后依次去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式解集的公共部分，表示在數(shù)軸上．

解答 解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，
去括號，得：3x-x+2=-2，
移項(xiàng)，得：3x-x=-2-2，
合并同類項(xiàng)，得：2x=-4，
系數(shù)化為1，得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解；
（2）解不等式2x+1＞x-1，得：x＞-2，
解不等式x+4＞4-x，得：x＞0，
故不等式組的解集為：x＞0，
將不等式解集表示在數(shù)軸上：

點(diǎn)評 本題主要考查解分式方程和不等式組的能力，嚴(yán)格遵循解方程或解不等式得基本步驟是基礎(chǔ)，去分母時(shí)找到最簡公分母和解不等式系數(shù)化為1時(shí)注意不等號方向是易錯(cuò)點(diǎn)．