解:(1)
,
②×5得,35x-25y=-45③,
①-③得,8y=104,
解得y=13,
把y=13代入②得,7x-5×13=-45,
解得x=3,
所以,方程組的解是
;
(2)方程組可化為
,
②-①得,2y=-18,
解得y=-9,
把y=-9代入①得,x+5×(-9)=6,
解得x=51,
所以,方程組的解是
;
(3)
,
①+②得,4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得,5-y=8,
解得y=-3,
所以,方程組的解是
;
(4)
,
①+③得,3x+5y=11④,
②+③×2得,3x+3y=9⑤,
④-⑤得,2y=2,
解得y=1,
把y=1代入⑤得,3x+3=9,
解得x=2,
把x=2,y=1代入③得,2+2-z=5,
解得z=1,
所以,方程組的解是
.
分析:(1)利用加減消元法求解即可;
(2)把方程組整理成一般形式,再利用加減消元法求解即可;
(3)根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù),利用加減消元法求解即可;
(4)先消掉未知數(shù)z得到關(guān)于x、y的二元一次方程組,利用加減消元法求出x、y的值,再代入第三個(gè)方程求出z的值,即可得解.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二元一次方程組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法,當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單.