如圖, ⊙O的半徑為4㎝,是⊙O的直徑,切⊙O于點 ,且=4㎝,當(dāng)點P在⊙O上運動時,是否存在點P,使得△為等腰三角形,若存在,有幾個符合條件的點,并分別求出點到線段的距離；若不存在,請說明理由.

     

 

【答案】

解: 假設(shè)存在點P,使得為△等腰三角形,

當(dāng)時,可得,

則△為等邊三角形.

∴.

過作于G,        

∵ 

∴到距離為2.

當(dāng)時, ∵,,

∴四邊形為正方形. ∴       

∴到距離為4.                         

當(dāng)時,作的垂直平分線交⊙O于.

∵，

∴(㎝)

∴∴到線段距離為 (㎝). 

∵,∴(㎝).

∴(㎝).

∴到線段距離為 ( ㎝).   

∴存在4個點P滿足條件,                    

P到的距離分別為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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．

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5
，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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6
2
6
2
．

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