【題目】如圖，A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為–10，OB=4OA，點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動（點M和點N同時出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是__________，線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是__________；

（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N到原點的距離相等？

【答案】（1）40，15；（2）4秒或40秒

【解析】

（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，可得點B對應(yīng)的數(shù)；

（2）分①點M、點N在點O兩側(cè)；②點M、點N重合兩種情況討論求解.

(1)∵點A表示的數(shù)為10，

∴OA=10，

∵OB=4OA，

∴OB=40，

∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是40，線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是15；

故答案為：40，15；

(2)設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等

①點M、點N在點O兩側(cè)，則

10+2x=403x，

解得x=6；

②點M、點N重合，則

3x40=2x，

解得x=40.

所以經(jīng)過4秒或40秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 ，同理有： ，所以．

即：在一個銳角三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=　 ；AC=　 　；

（2）某次巡邏中，如圖（3），我漁政船在C處測得釣魚島A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝80°，OC為從O點引出的任意一條射線，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場投入元資金購進甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

類別

成本價（元/箱）

銷售價（元/箱）

甲

乙

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A.B在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b那么A.B之間的距離可以表示為AB=a-b，點P是數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x，則點P與點A，B的距離分別表示為PA=x-a，PB=x-b，且a+4+=0.

（1）直接寫出a，b的值；

（2）當=2時，求x的值；

（3）當點P在數(shù)軸上運動時，是否存在這樣的x，使？若存在，請求出的x的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明對自己上學路線的長度進行了20次測量，得到20個數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時，x的值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（3）

（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）

（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求完成畫圖或作答：

如圖所示，已知點、、是網(wǎng)格紙上的三個格點.

（1）畫射線，畫線段，過點畫的平行線；

（2）過點畫直線的垂線，垂足為點，則點到的距離就是線段_________的長度.

（3）線段_______線段（填“”或“”），理由是_____________.

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