Question

已知整數(shù)x滿足-5≤x≤2，y₁=x+3，y₂=-2x+6，對(duì)任意一個(gè)x，m都取y₁，y₂中的較小值，則m的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．16

Answer 1

【答案】分析：先聯(lián)立兩函數(shù)的解析式求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的增減性求出m的最大值即可．
解答：解：∵由題意得，解得，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
∵函數(shù)y₁=x+3中k=1＞0，
∴此函數(shù)是增函數(shù)，
∵y₂=-2x+6中k=-2＜0，
∴此函數(shù)是減函數(shù)，
∵整數(shù)x滿足-5≤x≤2，
∴當(dāng)x=1時(shí)，m的最大值=（-2）×1+6=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．