Question

（1）一個正數(shù)的平方根是2a-3與5-a，求這個正數(shù)．
（2）已知x、y都是實數(shù)，且，求y^x的值．

Answer 1

解：（1）設(shè)該正數(shù)為x．則由題可知2a-3+5-a=0，
解得a=-2，
所以2a-3=-7，
所以x=49，即所求的正數(shù)是49；

（2）根據(jù)題意，得
，
解得x=3，
∴y=4；
∴y^x=4³=64，即y^x=64．
分析：（1）因為一個正數(shù)x的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于a方程，解方程即可得a的值，然后代入求x；
（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，然后解得x值，從而求得y值；最后將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．
點評：此題主要考查了平方根的性質(zhì)，注意如果一個數(shù)的平方等于A，那么這個數(shù)就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根．一個正數(shù)有正、負兩個平方根，他們互相為相反數(shù)；零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．