16．設(shè)$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$=a，其中a≠0，則$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}{+x}^{2}+1}$=$\frac{{a}^{2}}{1-2a}$．

分析 已知等式整理求出x+$\frac{1}{x}$的值，原式利用完全平方公式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{1}{x+\frac{1}{x}+1}$=a，即x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{a}$-1，
則原式=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+1}$=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}-1}$=$\frac{1}{（\frac{1}{a}-1）^{2}-1}$=$\frac{{a}^{2}}{1-2a}$．
故答案為：$\frac{{a}^{2}}{1-2a}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．乘積（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）等于（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2015}{4032}$D．$\frac{2017}{4032}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．按下列步驟畫出一個四邊形：
（1）畫一條線段長AC=2cm．
（2）取AC中點O，過點O作線段BD⊥AC，且使點O為BD的中點，BD=3cm；
（3）順次連接A、B、C、D四點，得到四邊形ABCD．判斷你畫的是什么四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x＜m}\end{array}\right.$無解，求m的取值范圍．

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11．已知2x+3y=-8，4x+y=15，求（x-y）2-（3x+2y）2的值．

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2015，0），點P是該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點，則使∠APB=30°的點P有（　�。�
A．0個B．2014個C．2015個D．無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點P為BC的中點，點E、F分別為邊AB、AC上的點，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=3-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點P從C點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA、PB，D為線段AC的中點．
（1）求D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P運動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，DP與DB垂直相等；
（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動點Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運動時，判斷△APQ的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知方程x2+kx-12=0的一個根為2，則k為4．

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同步練習(xí)冊答案