已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，則∠E=
50°
50°
．
分析：利用三角形的外角和定理求得∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，則∠CAD的度數(shù)即可得到，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠E的度數(shù)．
解答：解：∵∠BDE=∠ABC+∠BAD，
∴∠ABC=∠BDE-∠BAD=100°-70°=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=120°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-70°=50°，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠CAD=50°．
故答案是：50°．
點評：本題是三角形的內(nèi)角和、外角和以及等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確求得∠CAD的度數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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