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已知關于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數根x1，x2.

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．


解：(1)由方程有兩個實數根，可得

Δ＝b2－4ac＝4(k－1)2－4k2

＝4k2－8k＋4－4k2＝－8k＋4≥0.

解得k≤.

(2)依據題意，可得x1＋x2＝2(k－1)．

由(1)可知k≤，

∴2(k－1)＜0，x1＋x2＜0.

∴|x1＋x2|＝－x1－x2＝x1·x2－1.

∴－2(k－1)＝k2－1.

解得k1＝1(舍去)，k2＝－3.

∴k的值是－3.


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖,點C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點M,N分別是AC,BC的中點.

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任一點,AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由.

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用配方法解下列方程：

x2＋5x－1＝0；

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用換元法解分式方程－＋1＝0時，如果設＝y，將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是(　　)

A．y2＋y－3＝0       

B．y2－3y＋1＝0    

C．3y2－y＋1＝0      

D．3y2－y－1＝0

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求下列方程兩根的和與兩根的積：

 3x2－x＝3; 

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三個連續(xù)正偶數，其中兩個較小的數的平方和等于第三個數的平方，則這三個數是(　　)

A．－2,0,2        B．6,8,10    

C．2,4,6          D．3,4,5

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擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說法是(　　)

A．正面一定朝上

B．反面一定朝上

C．正面比反面朝上的概率大

D．正面和反面朝上的概率都是0.5

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如圖25­8所示的三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張，第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母，用列表法或畫樹狀圖法求能組成分式的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖28­7，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.

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