【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】解： ∵拋物線 與 交于點(diǎn)A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a= ，故①正確；

∵E是拋物線的頂點(diǎn)，

∴AE=EC，∴無(wú)法得出AC=AE，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)y=3時(shí)，3= ，解得：x1=1，x2=﹣3，

故B（﹣3，3），D（﹣1，1），則AB=4，AD=BD= ，

∴AD2+BD2=AB2，

∴③△ABD是等腰直角三角形，正確；

∵ = 時(shí)，解得：x1=1，x2=37，

∴當(dāng)37＞x＞1時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．

所以答案是：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）計(jì)算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

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（1）求證：四邊形BCED′是菱形；

（2）若點(diǎn)P時(shí)直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算PD′+PB的最小值．

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請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
七年級(jí)興趣班報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表．

興趣班名稱

頻率

“無(wú)人機(jī)”

a

“3D打印”

0.05

“網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)”

0.25

“電腦繪畫(huà)”

0.40


（1）報(bào)名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為人；統(tǒng)計(jì)表中的a=；
（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了均衡班級(jí)人數(shù)，在“電腦繪畫(huà)”班中至少動(dòng)員幾人到“3D打印”班，才能使“電腦繪畫(huà)”班人數(shù)不超過(guò)“3D打印”班人數(shù)的2倍？

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若點(diǎn)Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.

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A.
B.
C. +1
D.2

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