Question

等腰三角形的頂角A=120°，底邊BC的長(zhǎng)為12cm，那么它的腰長(zhǎng)是（　　）

• A、2

  3

  cm
• B、4

  3

  cm
• C、

  3

  cm
• D、6cm

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：根據(jù)ABC是等腰三角形和∠A的度數(shù)求出∠B、∠C的度數(shù)，設(shè)AD為x，根據(jù)在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，即可求出三角形的腰長(zhǎng)．

解答：解：如圖：
∵△ABC是等腰三角形，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，AD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=6，
設(shè)AD為x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理得：
AB²=AD²+BD²，即（2x）²=6²+x²，
解得：x=2

3

，
∴2x=4

3

，
∴它的腰長(zhǎng)是4

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AB與AD的關(guān)系．