【題目】問題背景:
在△ABC中,AB,BC,AC三邊的長度分別為,求這個三角形的面積。
小輝同學在解得這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.
(1)請你直接寫出△ABC的面積為:______;
思維拓展
(2)若△DEF三邊的長分別為a,2a,a(a>0),請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC. 并利用構(gòu)圖法求出它的面積;
探索創(chuàng)新:
(3)若在△ABC三邊的長分別為,,(m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出三角形的面積。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中秋節(jié)臨近,某商場決定開展“金秋十月,回饋顧客”的讓利活動,對部分品牌月餅進行打折銷售,其中甲品牌月餅打八折,乙品牌月餅打七五折.已知打折前,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元;打折后,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?
(2)幸福敬老院需購買甲品牌月餅盒,乙品牌月餅盒,問打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長交AD于點G.若,則=__.
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【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元.
(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?
(2)該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?
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【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費用80元.
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?
(3)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,∠AOB=30°,P是∠AOB內(nèi)的一點,且OP=4cm,C、D分別是P關于OA、OB的對稱點,連結(jié)CD、PM、PN,則△PMN的周長為________.
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【題目】如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置,AB=8,DO=2,平移距離為4,則陰影部分面積為( )
A.28B.40C.42D.48
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【題目】已知:是最小的正整數(shù),且、滿足,請回答問題:
(1)請直接寫出、、的值:________________________;
(2)、、所對應的點分別為、、,點是數(shù)軸上的一個動點,其對應的數(shù)為,當點在0到2之間(即)運動時,請化簡(請寫出化簡過程);
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