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先化簡（
x
x+1
+
1
x-1
）÷
1
x2-1
，再選一個你認為合適的數求值．
分析：在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．要注意的是x的取值需使原分式有意義．
解答：解：原式=（
x
x+1
+
1
x-1
）•（x+1）（x-1）
=x2-x+x+1
=x2+1；
x取±1以外的任何數，計算正確都可給分．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，注意化簡后，取值須保證分式有意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：-sin60°+（-2
5
）0-
12
4
；
（2）先化簡(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，再選取一個自己喜歡的x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式(
x
x+3
+
3
x-3
)÷
1
x2-9
，然后選取一個合適的x值，代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：|-2|+2sin30°-（-
3
）2+（tan45°）-1．
（2）先化簡：
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州模擬）我們在數學學習過程中，經常遇到這樣的試題：“先化簡（
x
x-5
-
x
5-x
）÷
2x
x2-25
，然后從不等式組
-x-2≤3
2x＜17
的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．”
（1）請你直接寫出平時在解決這道數學題的過程中，需要用到哪些數學知識？
（2）請你直接寫出在進行運算時容易出錯的地方有哪些？（寫出三個）

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