Question

（2013•鄭州模擬）我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常遇到這樣的試題：“先化簡(jiǎn)（

x

x-5

-

x

5-x

）÷

2x

x2-25

，然后從不等式組

-x-2≤3 2x＜17

的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．”
（1）請(qǐng)你直接寫出平時(shí)在解決這道數(shù)學(xué)題的過程中，需要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？
（2）請(qǐng)你直接寫出在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)容易出錯(cuò)的地方有哪些？（寫出三個(gè)）

Answer 1

分析：（1）用到的知識(shí)有：通分，約分，除法法則等；
（2）括號(hào)中通分時(shí)，應(yīng)將第二個(gè)分母變形找最簡(jiǎn)公分母；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算；代入x值時(shí)，x不能為5，-5．

解答：解：（1）括號(hào)中利用的知識(shí)是通分，同分母分式的加法法則；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算；約分；
（2）括號(hào)中通分時(shí)，應(yīng)將第二個(gè)分母變形找最簡(jiǎn)公分母x-5；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算；代入x值時(shí)，x不能為5，-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．