若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．
你能利用上面的結論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果（27-x）2=38，求x的值．
分析：首先分析題意，分析結論的使用條件即只須有am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），可知m=n，即指數(shù)相等，然后在解題中應用即可．
解答：解：（1）∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，
∴1+3x+4x=22，
解得，x=3；
故答案為：3．

（2）∵（27-x）2=3-6x=38，
∴-6x=8，
解得x=-
4
3
；
故答案為：-
4
3
．
點評：本題是信息給予題，主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質的運用，讀懂題目信息并正確利用性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負半軸于C點，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
 （1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由．
（3）如圖點E（2，-5），將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M，N兩點，若AM=AN，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8x×16=223，求x的值；
②如果（27）-x=38，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

基本事實：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．
試利用上述基本事實分別求下列各方程中x的值：
①2×8x=27；
②2x+1×3x+1=36x-2；
③2x+2+2x+1=24．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝已知拋物線y=數(shù)學公式mx2-數(shù)學公式mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負半軸于C點，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由．
（3）如圖點E（2，-5），將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M，N兩點，若AM=AN，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案