若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8x×16=223，求x的值；
②如果（27）-x=38，求x的值．
分析：①把等號(hào)左邊的式子利用冪的乘方以及同底數(shù)的冪的乘法法則轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪，則對(duì)應(yīng)的指數(shù)相等，即可求解；
②把等號(hào)左邊的式子利用冪的乘方轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪，則對(duì)應(yīng)的指數(shù)相等，即可求解．
解答：解：①2×8x×16=2×23x×24=2 5+3x=x23，
故5+3x=23，解得x=9；

②（27）-x=3-3x=38，
故-3x=8
則x=-
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．
你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果（27-x）2=38，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
 （1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖點(diǎn)E（2，-5），將直線CE向上平移a個(gè)單位與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若AM=AN，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

基本事實(shí)：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．
試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各方程中x的值：
①2×8x=27；
②2x+1×3x+1=36x-2；
③2x+2+2x+1=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作业宝已知拋物線y=數(shù)學(xué)公式mx2-數(shù)學(xué)公式mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖點(diǎn)E（2，-5），將直線CE向上平移a個(gè)單位與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若AM=AN，求a的值．

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