【題目】某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應求.商廈又用萬元購進第二批這種襯衫,所購數量是第一批進量的倍,但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元,最后剩下件按八折銷售,很快售完.在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?
【答案】商廈共盈利元.
【解析】
根據題意找出等量關系即第二批襯衫的單價-第一批襯衫的單價=4元,列出方程,可求得兩批購進襯衫的數量;再設這筆生意盈利y元,可列方程為y+80000+176000=58(2000+4000-150)+80%×58×150,可求出商廈的總盈利.
設第一批購進x件襯衫,則第二批購進了2x件,
依題意可得:,
解得x=2000.
經檢驗x=2000是方程的解,
故第一批購進襯衫2000件,第二批購進了4000件.
設這筆生意盈利y元,
可列方程為:y+80000+176000=58(2000+4000-150)+80%×58×150,
解得y=90260.
答:在這兩筆生意中,商廈共盈利90260元.
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【題目】在ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,AD上,且AF=CE.
(Ⅰ)如圖①,求證四邊形AECF是平行四邊形;
(Ⅱ)如圖②,若∠BAC=90°,且四邊形AECF是邊長為6的菱形,求BE的長.
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【題目】如圖,點A,B,C在一次函數的圖象上,它們的橫坐標依次為,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( 。
A. 1 B. 3 C. D.
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【題目】在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民,早晨從地出發(fā),晚上到達地,然后返回到出發(fā)地.約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位:千米):
14,,,,13,,,
(1)請你幫忙確定地在地的_________方___________千米處;
(2)救災過程中,沖鋒舟離出發(fā)點最遠處有多遠?
(3)若沖鋒舟每千米耗油0.4升,油箱容量為30升,晚上沖鋒舟能回到出發(fā)地嗎?若能,請說明理由,若不能,求沖鋒舟至少還需補充多少升油?
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【題目】在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點,且AB=AE,AE,DC的延長線相交于點F.
(1)若∠F=62°,求∠D的度數;
(2)若BE=3EC,且△EFC的面積為1,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計,結果保留根號形式)
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【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案:第(4)個圖案中有黑色地磚4塊;那么第(n)個圖案中有白色地磚________塊
(1) (2) (3)
A.nB.6nC.D.
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【題目】如圖,數軸上點A,B表示的有理數分別為﹣6,3,點P是射線AB上一個動點(不與點A,B重合).M是線段AP靠近點A的三等分點,N是線段BP靠近點B的三等分點.
(1)若點P表示的有理數是0,那么MN的長為 ;若點P表示的有理數是6,那么MN的長為 .
(2)點P在射線AB上運動(不與點A,B重合)的過程中,MN的長是否發(fā)生改變?若不改變,請寫出求MN的長的過程;若改變,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形中,以點為圓心,長為半徑畫弧交于點,再分別以點為圓心,大于二分之一長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接并延長交于點,連接.
(1)四邊形是__________; (填矩形、菱形、正方形或無法確定)
(2)如圖,相交于點,若四邊形的周長為,求的度數.
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