【題目】如圖,世博園段的浦江兩岸互相平行,C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場(chǎng)館.海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺(tái)A處,測(cè)得∠DAB=30°, 然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處,測(cè)得∠CBF=60°, 求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號(hào)).

【答案】150

【解析】試題分析構(gòu)造平行四邊形AECD,利用平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定可得CB的長(zhǎng)度進(jìn)而利用60°的正弦值可得世博園段黃浦江的寬度.

試題解析過(guò)點(diǎn)CCEDAAB于點(diǎn)EDCAE,四邊形AECD是平行四邊形,AE=DC=200mEB=ABAE=300m∵∠CEB=DAB=30°,CBF=60°,∴∠ECB=30°,CB=EB=300m.在RtCBF,CF=CBsinCBF=300×sin60°=m

世博園段黃浦江的寬度為m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

3

5

7

9

(1)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少?

(2)求當(dāng)n100時(shí),有多少根火柴棒?

(3)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】七(1)班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)內(nèi)容時(shí),得到一個(gè)很有意思的結(jié)論,請(qǐng)跟隨他們一起思考.

1)發(fā)現(xiàn):

如圖1,線段,點(diǎn)在線段上,當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí),線段的長(zhǎng)為_________;若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,其他條件不變(請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整),得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.

2)應(yīng)用:

如圖3,現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專(zhuān)用繩,其左右兩端各有一段()磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專(zhuān)用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行,于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專(zhuān)用繩,請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法:

①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置,并簡(jiǎn)述畫(huà)圖方法;

②請(qǐng)說(shuō)明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:

①CF=AE;②OE=OF;③圖中共有四對(duì)全等三角形;④四邊形ABCD是平行四邊形;其中正確結(jié)論的是_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADBC,BAC=70°,DEAC于點(diǎn)ED=20°.

(1)求∠B的度數(shù),并判斷△ABC的形狀;

(2)若延長(zhǎng)線段DE恰好過(guò)點(diǎn)B,試說(shuō)明DB是∠ABC的平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)當(dāng)a2,b時(shí),分別求代數(shù)式a22ab+b2和(ab2的值;

2)當(dāng)a=﹣5,b=﹣3時(shí),a22ab+b2  ab2(填,”“

3)觀察(1)(2)中代探索代數(shù)式a22ab+b2和(ab2有何數(shù)量關(guān)系,并把探索的結(jié)果寫(xiě)出來(lái):a22ab+b2  ab2(填,”“

4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求135.722×135.7×35.7+35.72的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍,我們就稱(chēng)點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)[Q,R]的好點(diǎn)

根據(jù)下列題意解答問(wèn)題:

(1)如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1,點(diǎn)P表示的數(shù)為0,點(diǎn)K表示的數(shù)為1,點(diǎn)R

表示的數(shù)為2.因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2,點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1,所以點(diǎn)K

有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn),但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn).同理可以判斷:

點(diǎn)P__________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn),點(diǎn)R______________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)(填不是”);

(2)如圖2,數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1,點(diǎn)N表示的數(shù)為5,若點(diǎn)X是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn),求點(diǎn)X所表示的數(shù),并說(shuō)明理由?

(3)如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20,點(diǎn)B表示的數(shù)為10.現(xiàn)有一只電子螞蟻C

點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn),求t的所有可能的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1) 知識(shí)儲(chǔ)備

①如圖 1,已知點(diǎn) P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點(diǎn).求證:PB+PC= PA.

②定義:在△ABC 所在平面上存在一點(diǎn) P,使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小,則稱(chēng)點(diǎn) P 為△ABC

的費(fèi)馬點(diǎn),此時(shí) PA+PB+PC 的值為△ABC 的費(fèi)馬距離.

(2)知識(shí)遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A,∠B,∠C 均小于 120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法:

如圖 2,在△ABC 的外部以 BC 為邊長(zhǎng)作等邊△BCD 及其外接圓,根據(jù)(1)的結(jié)論,易知線段____的長(zhǎng)度即為△ABC 的費(fèi)馬距離.

②在圖 3 中,用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費(fèi)馬點(diǎn) P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識(shí)應(yīng)用

①判斷題(正確的打√,錯(cuò)誤的打×):

ⅰ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)有且只有一個(gè)__________;

ⅱ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部__________.

②已知正方形 ABCD,P 是正方形內(nèi)部一點(diǎn),且 PA+PB+PC 的最小值為,求正方形 ABCD 的

邊長(zhǎng).

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