Question

如圖，三角形ABC的頂點分別為A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）．
（1）在同一直角坐標(biāo)中，將三角形向左平移2個單位，畫出相應(yīng)圖形，并寫出各點坐標(biāo)；
（2）將三角形向下平移2個單位，畫出相應(yīng)圖形，并寫出各占坐標(biāo)；
（3）在①②中，你發(fā)現(xiàn)各點橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化．

Answer 1

解：（1）如圖，A′（-1，1），B′（1，1），C′（0，3）．

（2）如圖，△A₁B₁C₁各點坐標(biāo)依次為A₁（-1，-1）B₁（1，-1）C₁（0，1）

（3）△ABC→△A′B′C′各點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變；
△ABC→△A₁B₁C₁各點的縱坐標(biāo)都減去2，橫坐標(biāo)不變．
分析：（1）讓三角形的三頂點分別向左平移2個單位，畫出相應(yīng)圖形，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點的坐標(biāo)；
（2）讓三角形的三頂點分別向下平移2個單位，畫出相應(yīng)圖形，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點的坐標(biāo)；
（3）從上二題中可以看出△ABC→△A′B′C′各點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變；
△ABC→△A₁B₁C₁各點的縱坐標(biāo)都減去2，橫坐標(biāo)不變．
點評：本題考查的是平移變換作圖．作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點是關(guān)鍵的一步．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．