Question

如圖，三角形ABC的面積是30平方厘米，AE=ED、BD=

2

3

BC，則三角形BED的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

分析：首先觀察圖象，發(fā)現(xiàn)△ABD與△ABC同高，且底邊BD=

2

3

BC；△ABD與△EBD同高，且底邊ED=

1

2

AD．再根據(jù)同高的三角形，面積的比等于底邊的比，即可解得結(jié)果．

解答：解：∵△ABD與△ABC同高，且底邊BD=

2

3

BC，
∴S_△ABD=

2

3

S_△ABC，
∵△ABD與△EBD同高，且底邊AE=ED（即ED=

1

2

AD），
∴S_△BED=

1

2

S_△ABC，
∴S_△ABD=

2

3

×

1

2

S_△ABC=

1

3

×30=10．
故答案為：10．

點評：本題考查三角形面積的計算．解決本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)△ABD與△ABC同高，且底邊BD=

2

3

BC；△ABD與△EBD同高，且底邊ED=

1

2

AD．這一特殊性．