【題目】如圖,ABACD的外接圓⊙O的直徑,CDAB于點(diǎn)F,其中AC=ADAD的延長線交過點(diǎn)B的切線BM于點(diǎn)E

1)求證:CDBM;

2)連接OECD于點(diǎn)G,若DE=2,AB=4,求OG的長.

【答案】1)見解析;(2OG=

【解析】

1)根據(jù)垂徑定理得ABCD,結(jié)合切線的性質(zhì),得ABBM,進(jìn)而即可得到結(jié)論;

2)連接BD,證明BAD~EAB,易得AB2=ADAE,從而求出AE=10,根據(jù)勾股定理得BE=2,OE=2,由DFBE,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得AF=,OF=,由FGBE,根據(jù)平行線分線段成比例定理即可求解.

1)∵ABACD的外接圓⊙O的直徑,BM是⊙O的切線,

ABBM,

AC=AD

,

ABCD

CDBM;

2)連接BD,

AB是⊙O的直徑,

BDAE

ABBE,

∴∠ADB=ABE=90°

又∵∠BAD=EAB,

BAD~EAB

AB2=ADAE,

(4)2=AD(AD+2)

AD=8AD=-10(舍去),

AE=10,

BE===2,

OE==2,

DFBE,

=,

=,

AF=,

OF=AFOA=

FGBE,

=

=,

OG=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A-2,1),B0,4),C8,16),O0,0),Pm,n),拋物線y=ax2a≠0)經(jīng)過AB,C,其中的一點(diǎn),

1)求拋物線y=ax2a≠0)的解析式;

2)若直線y=mxm≠0)與直線y=nxn≠0)分別經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,判斷點(diǎn)Pm,n)是否在反比例函數(shù)y=-的圖象上;

3)若點(diǎn)Pm,n)是反比例函數(shù)y=-的圖象上任一點(diǎn),且直線y=mxm≠0)與直線y=nxn≠0)分別與拋物線y=ax2a≠0)交于點(diǎn)M,點(diǎn)N(不同于原點(diǎn)),求證:M,BN三點(diǎn)在一條直線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)的號(hào)召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元時(shí),每月可賣出300件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為x(元/件),每月飾品銷量為y(件),月利潤為w(元).

(1)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何確定售價(jià)才能使月利潤最大?求最大月利潤;

(3)為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制售價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D上,點(diǎn)E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.

(1)求證:AC=CE;

(2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;

(3)已知⊙O的半徑為3.

①若=,求BC的長;

②當(dāng)為何值時(shí),ABAC的值最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,AC=4,cosA=,點(diǎn)D是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)且不與A,B重合,連接CD,點(diǎn)B'與點(diǎn)B關(guān)于直線CD對稱,連接B'D,當(dāng)B'D垂直于RtABC的直角邊時(shí),BD的長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C,D都在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,過點(diǎn)M(1,-2)的拋物線ymx22mxnm0)可能還經(jīng)過(

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長CBx軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第1個(gè)正方形的面積為___;第4個(gè)正方形的面積為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

(1)試作出△ABCC為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;

(2)以原點(diǎn)O為對稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B

求拋物線的解析式;

已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);

如圖2,若拋物線的對稱軸為拋物線頂點(diǎn)與直線BC相交于點(diǎn)F,M為直線BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M交拋物線于點(diǎn)N,以EF,M,N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案