Question

下列說法中正確是      
Ａ、對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形
Ｂ、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形
Ｃ、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D、對(duì)角線相等垂直且平分的四邊形是正方形

Answer 1

D

解析試題分析:菱形的判定定理主要有四個(gè)：在一個(gè)平面內(nèi)，（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊相等的四邊形是菱形；（3）對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形；（4）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
由菱形判定定理的第四條知，A、B錯(cuò)誤。矩形的對(duì)角線也互相平分且相等；
由菱形判定定理的第三條知，C錯(cuò)誤。
D符合正方形的判定定理，故選D。
考點(diǎn)：本題考查了菱形和正方形的判定。
點(diǎn)評(píng)：菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是它有一組鄰邊相等，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法，需要學(xué)生能夠牢記。