Question

下列說法中正確是      

Ａ、對角線互相平分的四邊形是菱形

Ｂ、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形

Ｃ、對角線互相垂直的四邊形是菱形

D、對角線相等垂直且平分的四邊形是正方形

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析:菱形的判定定理主要有四個：在一個平面內(nèi)，（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊相等的四邊形是菱形；（3）對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；（4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

由菱形判定定理的第四條知，A、B錯誤。矩形的對角線也互相平分且相等；

由菱形判定定理的第三條知，C錯誤。

D符合正方形的判定定理，故選D。

考點：本題考查了菱形和正方形的判定。

點評：菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是它有一組鄰邊相等，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法，需要學生能夠牢記。