Question

2．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：$\left\{\begin{array}{l}a*b={a^2}-ab（a≥b）\\ a*b=ab-{b^2}（a＜b）\end{array}\right.$，例如：4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2=4²-4×2=8．若x₁、x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，則x₁*x₂的值是±3．

Answer 1

分析 首先解方程x²-5x+6=0，再根據(jù)運(yùn)算“*”：$\left\{\begin{array}{l}a*b={a^2}-ab（a≥b）\\ a*b=ab-{b^2}（a＜b）\end{array}\right.$，求出x₁﹡x₂的值即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，
∴（x-3）（x-2）=0，
解得：x=3或2，
①當(dāng)x₁=3，x₂=2時(shí)，x₁﹡x₂=3²-3×2=3；
②當(dāng)x₁=2，x₂=3時(shí)，x₁﹡x₂=3×2-3²=-3．
故答案為：±3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解決新問(wèn)題，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．