Question

1．如圖，為了綠化荒山，要在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌，現(xiàn)計劃從位于山腳下的機井房A處沿著山坡鋪設水泥管道AB，測得斜坡的坡角∠A=27°，出水口的高度BC=225m．
（1）求需要鋪設水泥管道AB的長度（結果保留整數(shù)）
（2）若每根長為2.5m的水泥管售價為1200元，購買這批水泥管要多少元？
（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

Answer 1

分析 （1）利用了27°的正弦的概念求解即可；
（2）利用（1）中的數(shù)據(jù)，結合總費用=單價×AB的長度計算．

解答 解：（1）依題意得：AB=$\frac{BC}{sin27°}$≈$\frac{225}{0.45}$=500（m）．
答：需要鋪設水泥管道AB的長度約為500m；

（2）依題意得：$\frac{500}{2.5}$×1200=240000（元）．
答：購買這批水泥管要240000元．

點評 本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題．熟記正弦三角函數(shù)的定義即可解答該題．