【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過點D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點E，與y軸交于點C，過點C作CB∥x軸交拋物線于點B．連接BD交y軸于點F．

（1）求點E的坐標．

（2）求△CFB的面積．

【答案】(1)E（3，0）；(2).

【解析】

（1）把點D（-1，0）代入y=﹣（x﹣k）2+，求k=1，令y=0 有0＝﹣（x﹣k）2+，解得x1=-1，x2=3，即可求解；

（2）求出BD的解析式：，OF＝CF＝，△CFB的面積＝．

（1）把點D（﹣1，0）代入y＝﹣（x﹣k）2+，

解得：k＝1；

∴y=﹣（x﹣1）2+，

令y＝0,有，解得x1＝﹣1，x2＝3，

∴點E（3，0）；

（2）令x=0時，y=2,

當y=2時，有

解得x1＝0，x2＝2，

點B的坐標為：（2，2），點D（﹣1，0），

設直線BD的解析式為y=mx+n,

將點B、D的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：

直線BD的解析式為：，

∴OF＝，CF＝，

△CFB的面積＝．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關于原點對稱。

（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；

（2）畫出關于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點和,給出如下定義:連接交于點,若點關于點的對稱點在的內部，則稱點是的外稱點.

(1)當的半徑為時，

①在點中，的外稱點是 ；

②若點為的外稱點，且線段交于點，求的取值范圍;

(2)直線過點， 與軸交于點. 的圓心為, 半徑為若線段上的所有點都是的外稱點，請直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；

(2)當x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；

(3)當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn)：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在圓中，直徑，，直線，相交于點.

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，與交于點，請補全圖形并求的度數(shù)；

（3）如圖3，弦與弦不相交，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原點O為位似中心，將△ABC擴大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結論錯誤的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1B.△A1B1C1的周長為6+

C.△A1B1C1的面積為3D.點B1的坐標可能是(6，6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　�。�

A. π B. C. 3+π D. 8﹣π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市準備進一批每個進價為40元的小家電，經(jīng)市場調查預測，售價定為50元時可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.

（1）設每個定價增加x元，此時的銷售量是多少？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）超市若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個應定價為多少元？

（3）超市若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？

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