【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現(xiàn)有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交.當(dāng)y2≤y3時(shí)自變量x的取值范圍是______.

【答案】-1≤x≤3

【解析】

先利用配方法得到拋物線y1=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），再利用拋物線的變換規(guī)律得到平移后的拋物線解析式為y=x2，然后解方程組，得

或，然后利用函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)圖象在拋物線y=x2上方（含交點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），

所以拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的解析式為y=x2，

解方程組，得或，

所以當(dāng)y2≤y3時(shí)自變量x的取值范圍是

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，邊長(zhǎng)AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是：__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì)，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

(1)如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng)；

(2)如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

(3)如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

(4)猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長(zhǎng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D.

(1)點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，連接DE，DF，

①如圖1，∠B=45°，AC=AE，BC=CF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE和DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系；

②如圖2，∠B=30°，若DE和DF的位置關(guān)系滿足①中的結(jié)論，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，判斷AE和CF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)點(diǎn)E在射線CA上，點(diǎn)F在射線BC上，連接DE，DF，BE，EF，如果DE⊥DF，EC=8，EB=17，EF=10，請(qǐng)直接寫出AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).

（1）求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率；

（2）游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎!”，古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣，能達(dá)到這種境界是非常不容易的．復(fù)習(xí)可以讓遺忘的知識(shí)得到補(bǔ)拾，零散的知識(shí)變得系統(tǒng)，薄弱的知識(shí)有所強(qiáng)化，掌握的知識(shí)更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練．為了了解初一學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，教務(wù)處對(duì)初一（1）班學(xué)生一周復(fù)習(xí)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，一周復(fù)習(xí)2小時(shí)的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，一周復(fù)習(xí)4小時(shí)的男女生人數(shù)相等．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（表）：

分組（四舍五入后）

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

1小時(shí)

2

2小時(shí)

a

3小時(shí)

4

4小時(shí)

b

初一（1）班女生的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．

女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表

（1）四舍五入前，女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)為______小時(shí)，中位數(shù)為______小時(shí)；

（2）統(tǒng)計(jì)圖表中a=______，c=______，初一（1）班男生人數(shù)為______人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖估算初一（1）班男生一周的平均復(fù)習(xí)時(shí)間為______小時(shí)；

（3）為了激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教務(wù)處決定對(duì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后達(dá)到3小時(shí)及以上的全年級(jí)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，每人獎(jiǎng)勵(lì)1個(gè)筆記本，初一年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個(gè)筆記本？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案