【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，AF是BC邊上的中線，則下列線段中，最短的是（ ）
A.AB
B.AE
C.AD
D.AF

【答案】C
【解析】解：∵在△ABC中，AD是高， ∴AD⊥BC，
又∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，AF是BC邊上的中線，
∴AD＜AB，AD＜AE，AD＜AF，
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用垂線段最短和三角形的“三線”的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用；1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解廣陵區(qū)八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了800名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，在這個(gè)問題中樣本容量是_______．

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【題目】設(shè)a、b是方程x2+2x﹣2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b的值為_____．

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【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

…

y

…

6

6

m

…

求m的值；

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

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【題目】16的平方根是（ ）
A.2
B.4
C.﹣2或2
D.﹣4或4

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【題目】完成下面的證明（下劃線內(nèi)補(bǔ)全證明過程，括號(hào)內(nèi)填寫推理的依據(jù)）．
（1）如圖1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴∥
（2）如圖2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，請(qǐng)證明∠B=∠FEC． 證明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠（等量代換）
∴AB∥
∴∠=∠ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果二次三項(xiàng)式x2＋px－6可以分解為(x＋q)·(x－2)，那么(p－q)2的值為(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且實(shí)數(shù)a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣5|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x（6m-nx）-nx2．

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