19、因式分解：a2-ab+ac-bc．
分析：先把前兩項和后兩項分別提取公因式，然后再提取公因式即可進行因式分解．
解答：解：a2-ab+ac-bc，
=a（a-b）+c（a-b），
=（a-b）（a+c）．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，用分組分解法進行因式分解的難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前兩項和后兩項先進行分解，然后再提取公因式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當?shù)剡\用公式③將會使一些數(shù)學問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實數(shù)a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a-b=7，ab=3，利用因式分解求a2+3ab+b2的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（數(shù)學公式）2-（數(shù)學公式）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當?shù)剡\用公式③將會使一些數(shù)學問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+數(shù)學公式-數(shù)學公式
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實數(shù)a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

分解因式(a-b)(a2-ab+b2)+ab(b-a)的結(jié)果為


  1. A.
    (a-b)(a2+b2)
  2. B.
    (a-b)2(a+b)
  3. C.
    (a-b)3
  4. D.
    (a-b)+a2+b2

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