Question

（2010•昆山市一模）在等腰三角形ABC中，AB的長(zhǎng)是AC長(zhǎng)的2倍，三角形的周長(zhǎng)是40，則AB長(zhǎng)是（ ）
A．10
B．16
C．20
D．16或20

Answer 1

【答案】分析：用未知數(shù)表示出AB、AC的長(zhǎng)，首先由三角形三邊關(guān)系定理確定出等腰三角形的腰和底，然后根據(jù)周長(zhǎng)求出AB的值．
解答：解：設(shè)AC=x，則AB=2x；（x＞0）
若AB為底，AC為腰，那么x+x=2x，構(gòu)不成三角形，故此種情況不成立；
若AB為腰，AC為底，那么2x-x＜x＜2x+x，符合三角形三邊關(guān)系；
已知三角形的周長(zhǎng)為40，即x+2x+2x=40，解得x=8；
所以AB=2x=16，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，在涉及三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．