Question

已知等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）
A．80°
B．40°
C．20°或80°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可以得到：（1）當(dāng)這個(gè)100°的外角為頂角的外角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為80°；（2）當(dāng)這個(gè)100°的外角為底角的外角時(shí)，可以得到這個(gè)等腰三角形的頂角為180°-80°-80°=20°．
解答：解：分為兩種情況：（1）當(dāng)這個(gè)100°的外角為頂角的外角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為80°；
（2）當(dāng)這個(gè)100°的外角為底角的外角時(shí)，可以得到這個(gè)等腰三角形的頂角為180°-80°-80°=20°；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．