如圖，?ABCD的周長為16cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（ ）

A．4 cm
B．6 cm
C．8 cm
D．10 cm
【答案】分析：由?ABCD的周長為16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是線段AC的垂直平分線，即可得AE=EC，繼而可得△DCE的周長等于AD+CD的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵?ABCD的周長為16cm，
∴AD+CD=8cm，
∵OA=OC，OE⊥AC，
∴EC=AE，
∴△DCE的周長為：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．
故選C．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形ABCD沿直線l按順時針方向翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，若將⊙O繞正方形ABCD滾動一周，在滾動過程中保持與正方形的邊相切，則這一過程中圓心O運動的路線長為
24+2π
24+2π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長大10cm，AD=8cm，則DC=
18cm
18cm
，?ABCD的周長是
36cm
36cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為a的正方形ABCD的四邊貼著直線l向右無滑動“滾動”，當(dāng)正方形“滾動”一周時，該正方形的中心O經(jīng)過的路程是多少？頂點A經(jīng)過的路程又是多少？

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