Question

3．面積為4cm²的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)為（　　）cm．

• A． 4
• B． $2\sqrt{2}$
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，且正方形對(duì)角線相等，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)是xcm．則有$\frac{1}{2}$x²=4，
解得：x=2$\sqrt{2}$或-2$\sqrt{2}$（舍）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)，解題時(shí)應(yīng)注意：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．