Question

線段AB和直線l在同一平面上．則下列判斷可能成立的有　　　　　　個

直線l上恰好只有個1點P，使△ABP為等腰三角形

直線l上恰好只有個2點P，使△ABP為等腰三角形

直線l上恰好只有個3點P，使△ABP為等腰三角形

直線l上恰好只有個4點P，使△ABP為等腰三角形

直線l上恰好只有個5點P，使△ABP為等腰三角形

直線l上恰好只有個6點P，使△ABP為等腰三角形．

Answer 1

　5　  解：要使△APB是等腰三角形，分為三種情況：①AP=BP（即作AB的垂直平分線于直線的交點，即有一個點）∴直線l上恰好只有個1點P，使△ABP為等腰三角形正確；

②AB=AP（以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交直線于兩點），

即直線l上恰好只有個2點P，使△ABP為等腰三角形正確；

直線l上恰好只有個3點P，使△ABP為等腰三角形正確；

③AB=BP（以B為圓心，以AB為半徑畫弧，交直線于兩點）

即直線l上恰好只有個4點P，使△ABP為等腰三角形正確；

直線l上恰好只有個5點P，使△ABP為等腰三角形正確；

∵1+2+2=5，

∴直線l上恰好只有個6點P，使△ABP為等腰三角形錯誤；