【題目】如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長(zhǎng)為cm；
（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫(xiě)出t的值．

【答案】
（1）由題意可得：12秒時(shí),水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變,故正方體的棱長(zhǎng)為10cm；故答案為：10；
（2）解：設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b，

∵圖象過(guò)A（12，10），B（28，20），

∴ ，

解得： ，

∴線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為：y= x+ （12≤x≤28）；


（3）解：∵28﹣12=16（s），

∴沒(méi)有立方體時(shí)，水面上升10cm，所用時(shí)間為：16秒，

∵前12秒由立方體的存在，導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒，

∴將正方體鐵塊取出，經(jīng)過(guò)4秒恰好將此水槽注滿．


【解析】（1）由圖像可知點(diǎn)A是折點(diǎn)，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的水槽內(nèi)水面的高度就等于小正方體的棱長(zhǎng)；（2）AB段端點(diǎn)坐標(biāo)均已知，利用待定系數(shù)法即可求出；（3）由圖像可知，正方體棱長(zhǎng)等于整個(gè)圓柱高度的一半，所用時(shí)間少下半部分少用4分鐘，就是因?yàn)檎襟w的存在少用了，因此取出正方體后，經(jīng)過(guò)4秒恰好將水槽注滿.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，OC為一條射線，OE，OF分別平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度數(shù)為_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說(shuō)明∠DEC+∠C=180°，請(qǐng)完成下列填空：

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代換)

∴___________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k不可能是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過(guò)原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個(gè)單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= ．
例如：求點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = ．
根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)P1（3，4）到直線y=﹣ x+ 的距離為；
（2）已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為問(wèn)題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，連結(jié)AC、AD、BE，BE分別與AC和AD相交于點(diǎn)F、G，連結(jié)DF，給出下列結(jié)論：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ ；③（S四邊形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_______________），

∴∠2＝∠_________（等量代換），

∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行 , ），

∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ ，兩直線平行），

∴∠A＝∠F( ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案