【題目】將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長都是1,正方形ABCD的頂點都在格點上,若直線y=kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點,則k不可能是( )
A.3
B.2
C.1
D.
【答案】A
【解析】解:∵由圖可知,A(1,2),C(2,1),
∴當(dāng)直線y=kx過點A時,k=2;當(dāng)直線過點C時,2k=1,即k= ,
∴ ≤k≤2,
∴k不可能是3.
故選A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn).
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(﹣1,0)和(3,0),與y軸交于點(0,﹣3)則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=x2+2x+3
B.y=x2﹣2x﹣3
C.y=x2﹣2x+3
D.y=x2+2x﹣3
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,CE平分∠ACB,交AB于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCE是等腰三角形.
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4厘米,長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時,點M與點A重合,點N到達(dá)點B時運動終止),過點M、N分別作AB邊的垂線,與△ABC的其它邊交于P、Q兩點.線段MN在運動的過程中,四邊形MNQP的面積為S,運動的時間為t.則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知,線段直線,垂足為,平移線段,使點與點重合,點的對應(yīng)點記為點.
操作與思考:
(1)畫出線段和直線;
(2)直線與的位置關(guān)系是_______,理由是:____________________________;
線段與的數(shù)量關(guān)系是_______,理由是:____________________________.
實踐與應(yīng)用:
(3)如圖,等邊和等邊的面積分別為3和5,點、、在一直線上,則的面積是_____________.
(4)如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,請用三種不同方法,求出的面積.
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【題目】如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長為cm;
(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.
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【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計劃購置一電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購買一塊電子白板比買三臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺,要求購買的總費用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購買方案?
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