Question

【題目】七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點A（4，4）和點B，且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是_______．

Answer 1

【答案】y= x-

【解析】

根據(jù)題意過點A作AD⊥x軸于點D，由直線l將七個正方形面積分為相等的兩部分確定出三角形ABD面積，進而求出BD的長，得出OB的長即為B橫坐標(biāo)，得到B坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)表達式即可．

解：如圖，過點A作AD⊥x軸于點D，

由題意，可知△ABD的面積為，

∴ADBD=，即BD= = ，

∴OB=4- = ，

則點B坐標(biāo)為，

設(shè)直線l的函數(shù)表達式為，利用待定系數(shù)法代入A、B兩坐標(biāo)，，解得，

故直線l的函數(shù)表達式為y= x-.