【題目】在直角坐標系中，直線與y軸交于點，按如圖方式作正方形、、、…，點、、、…在直線上，點、、、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、…，則_______，________.（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【答案】

【解析】

（1）如圖所示，設直線與x軸的交點為D. 計算直線與x軸y軸的交點坐標，從而求出正方形邊長，然后計算即可解決問題.

（2）分別計算和的面積，然后研究它們面積之間存在的數(shù)量關系即可解決.

（1）如圖所示，設直線與x軸的交點為D.

∵直線解析式為y=x+1,令x=0可得y=1，令y=0，可得x=-1，即，

∴,又因為，

∴，

∴=1，

在Rt△中，

∴.

故答案是

（2）同理，令x=1得：， 所以.以此類推

故答案是：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質．小懷根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m=　 　；

（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（　�。�

A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形中，,于點D.

(1)如圖1，當∠C=3∠BAD，求∠C的度數(shù).

(2)如圖2，EF垂直平分AB，交于點F，連結DF，當時，求證：DF=DC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直線BC上的點，DE⊥AB．垂足是點E．

（1）如圖①，當∠A=50，點D在線段BC延長線上時，∠EOB=____；

（2）如圖②，當∠A=50，點D在線段BC上時，∠EDB=____；

（3）如圖③，當∠A=110，點D在線段BC上時，∠EDB=____；

（4）結合（1）、（2）、（3）的結果可以發(fā)現(xiàn)，∠EDB與∠A的數(shù)量關系是∠EDB=____∠A．

（5）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當點D在線段BC延長線上，∠EDB=50，其余條件不變時如圖④，不用計算，直接填空∠BAC=____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一個△ABC，頂點，，.

（1）畫出△ABC 關于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）

點A 關于 x 軸對稱的點坐標為_____________；

點 B 關于 y 軸對稱的點坐標為_____________；

點 C 關于原點對稱的點坐標為_____________；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1，求△ABC 的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…，依次進行下去，則點A2020的坐標為_______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；

（2）若方程的兩個根的平方和等于5，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，當取最小整數(shù)時，則的值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案