精英家教網(wǎng)如圖，AB，CD相交于O，OE⊥AB，且∠COE=3∠EOD，試說明：∠COB=∠EOD．
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式求出∠EOD，∠COE，再根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后求出∠COB的度數(shù)，即可得解．
解答：解：∵∠COE+∠EOD=180°，∠COE=3∠EOD，
∴3∠EOD+∠EOD=180°，
解得∠EOD=45°，
∴∠COE=3×45°=135°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠COB=∠COE-∠BOE=135°-90°=45°，
∴∠COB=∠EOD．
點(diǎn)評：本題考查了垂線的定義，互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=3，OB=5，0D=6．當(dāng)OC=
 
時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)模擬）已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)．
（1）求證：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案