【題目】如圖,已知□ABCD的對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O , 直線EF經(jīng)過點(diǎn)O , 且分別交AB , CD于點(diǎn)E , F.求證:四邊形BFDE是平行四邊形..
【答案】證明:∵□ABCD的對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O ,
∴OA=OC , OB=OD , ∠DCO=∠BAO
又∵∠AOE=∠COD,
∴△AOE≌△COF ,
得OE=OF ,
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得到OA=OC , OB=OD , ∠DCO=∠BAO , 再由ASA證得△AOE≌△COF , 可推出OE=OF , 從而得到對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列拋物線中,過原點(diǎn)的拋物線是( )
A.y=x2﹣1
B.y=(x+1)2
C.y=x2+x
D.y=x2﹣x﹣1
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【題目】若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A.經(jīng)過平面內(nèi)任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓
B.相等的圓心角所對(duì)的弧一定相等
C.相交兩圓的公共弦一定垂直于兩圓的連心線
D.內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和
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【題目】已知a=3.1×10﹣4,b=5.2×10﹣8,判斷下列關(guān)于a﹣b之值的敘述何者正確?( 。
A. 比1大 B. 介于0、1之間 C. 介于﹣1、0之間 D. 比﹣1小
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【題目】已知點(diǎn)A(2,y1)、B(5,y2)在拋物線y=﹣x2+1上,那么y1y2 . (填“>”、“=”或“<”)
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,連接AB,當(dāng)點(diǎn)A在反比函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)圖象上移動(dòng), 的值為( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,-5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(3,5)B.(5,3)C.(-5,-3)D.(3,-5)
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