Question

如圖所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE∶∠BCE=3∶1，且M為OC的中點(diǎn)，試說(shuō)明ME⊥AC．

Answer 1

答案：略
解析：

解：因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD為矩形，所以∠DCB=90°． 因?yàn)椤?/FONT>DCE∶∠BCE=3∶1， 所以． 因?yàn)椤?/FONT>CDB＋∠CBD=90°，∠ECB＋∠CBD=90°， 所以∠CDB=∠ECB=22.5°． 所以∠COB=22.5°×2=45°． 又因?yàn)?/FONT>CE⊥BD，所以∠CEB=90°． 所以∠COE=∠OCE=45°，所以OE=CE． 因?yàn)?/FONT>M為OC的中點(diǎn)，所以ME⊥AC．

提示：

利用等腰三角形底邊上的三線(xiàn)合一性質(zhì)．欲說(shuō)明兩直線(xiàn)垂直，由已知M為OC的中點(diǎn)，應(yīng)聯(lián)想到等腰三角形的性質(zhì)，故只需說(shuō)明OE=CE即可．