【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，線段AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)分別為D、E、F、G．

（1）判斷四邊形DEFG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求線段BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）四邊形DEFG是平行四邊形，理由見(jiàn)解析；（2）BC=8．

【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理解答；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．

解：（1）四邊形DEFG是平行四邊形，

理由如下：∵E、F分別為線段OB、OC的中點(diǎn)，

∴EF=BC，EF∥BC，

同理DG=BC，DG∥BC，

∴EF=DG，EF∥DG，

∴四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）∵∠OBC和∠OCB互余，

∴∠BOC=90°，

∵M為EF的中點(diǎn)，OM=2，

∴EF=2OM=4，

∴BC=2EF=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一點(diǎn)，且CM∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求∠CAM的正切值；

（3）點(diǎn)Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上．

（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：正方形ABCD的面積；

（2）①在圖2中畫(huà)出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

②在圖2中畫(huà)出以AB為一邊的菱形ABDE，且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上，菱形ABDE的面積為15，連接CE，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ；

(2)若把點(diǎn)Q向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)Q′恰好落在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：正方形OABC置于坐標(biāo)系中，B的坐標(biāo)是（-4，4），點(diǎn)D是邊OA上一動(dòng)點(diǎn)，以OD為邊在第一象限內(nèi)作正方形ODEF．

（1）CD與AF有怎樣的位置關(guān)系，猜想并證明；

（2）當(dāng)OD=______時(shí)，直線CD平分線段AF；

（3）在OD=2時(shí)，將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜180°），求當(dāng)C、D、E共線時(shí)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC

C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關(guān)系并證明；

（2）求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分別過(guò)點(diǎn)B，C作BE⊥AG 于點(diǎn)E，CF⊥AG于點(diǎn)F，則AE－GF的值為（ ）

A. 1 B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案